Если между двумя столбами будет расстояние в 100 метров, то какое будет расстояние между первым и одиннадцатым

Antonovich

42

Чтобы определить расстояние между первым и одиннадцатым столбами, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему числу постоянного разности \(d\).

В данном случае, между каждыми двумя столбами расстояние равно 100 метров, следовательно, разность \(d\) равна 100 метров.

Мы знаем, что первый столб находится на нулевой позиции, следовательно, его положение \(a_1\) равно 0 метров.

Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{n}{2} \left(2a_1 + (n-1)d\right) \]

где \( S_n \) - сумма первых \(n\) членов прогрессии, \( a_1 \) - первый член прогрессии, \( d \) - разность прогрессии, \( n \) - количество членов прогрессии.

В нашем случае, нам нужно вычислить расстояние между первым и одиннадцатым столбами, то есть \( n = 11 \).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ S_{11} = \frac{11}{2} \left(2 \cdot 0 + (11 - 1) \cdot 100\right) \]

Решаем данное выражение:

\[ S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (0 + 10 \cdot 100) = 5 \cdot 10 \cdot 100 = 5000 \]

Таким образом, расстояние между первым и одиннадцатым столбами составляет 5000 метров.