Если монета брошена так, что она падает с гербом вверх, мы будем извлекать одну шар из урны 1; в противном случае

Лось

46

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полной вероятности. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Рассмотрим события G1 и G2, где G1 - монета выпала гербом вверх, а G2 - монета выпала решкой вверх. Таким образом, вероятность события G1 равна 0.5, а вероятность события G2 также равна 0.5.

Шаг 2: Рассмотрим вероятности получить красный шар из каждой урны для каждого события.

Для события G1, вероятность взять красный шар из урны 1 (P(R|G1)) равна 3/4, так как в урне 1 находится 3 красных и 1 белый шар. Вероятность взять красный шар из урны 2 (P(R|G1)) равна 1/4, так как в урне 2 находится только 1 красный шар.

Аналогично, для события G2, вероятность взять красный шар из урны 1 (P(R|G2)) также равна 3/4, и вероятность взять красный шар из урны 2 (P(R|G2)) равна 1/4.

Шаг 3: Мы можем использовать формулу полной вероятности, чтобы найти искомую вероятность. Формула полной вероятности гласит:

P(R) = P(R|G1) * P(G1) + P(R|G2) * P(G2)

где P(R) - вероятность извлечения красного шара.

Подставим известные значения:

P(R) = (3/4) * (1/2) + (1/4) * (1/2)

Вычислим:

P(R) = 3/8 + 1/8

P(R) = 4/8

P(R) = 1/2

Таким образом, вероятность извлечения красного шара равна 1/2 или 50%.

Итак, вероятность того, что извлеченный шар будет красным, составляет 1/2 или 50%.