Существует два ускорения. Первое ускорение повышает скорость в 24 раза за один час, а второе ускорение повышает

Артемович

45

Для решения этой задачи нам нужно выяснить, какое ускорение приводит к повышению скорости в 24 раза за один час, а какое — в 10 раз за один час.

Представим, что изначально скорость объекта равна \(v\) (в единицах, например, метрах в секунду).

Первое ускорение повышает скорость в 24 раза за один час. Значит, по окончании часа скорость будет равна \(24v\).

За одну секунду проходится одна третья часть от одного часа, поэтому можно узнать скорость через одну секунду, разделив \(24v\) на 3600 (так как в одном часе 3600 секунд):

\[
\text{{скорость через одну секунду}} = \frac{{24v}}{{3600}} = \frac{{v}}{{150}}.
\]

Таким образом, первое ускорение составляет \(\frac{{v}}{{150}}\) метра в секунду.

Второе ускорение повышает скорость в 10 раз за один час. Аналогично, после одного часа скорость будет равна \(10v\).

Снова, разделим \(10v\) на 3600, чтобы найти скорость через одну секунду:

\[
\text{{скорость через одну секунду}} = \frac{{10v}}{{3600}} = \frac{{v}}{{360}}.
\]

Таким образом, второе ускорение составляет \(\frac{{v}}{{360}}\) метра в секунду.

Итак, ответ: первое ускорение составляет \(\frac{{v}}{{150}}\) метра в секунду, а второе ускорение составляет \(\frac{{v}}{{360}}\) метра в секунду.