Если oa=oc и ob=od, то какова мера угла adc, если ∠ 1=810 и ∠ 2=25?

Аида_5187

38

Для решения этой задачи, давайте взглянем на ситуацию со сторонами oa, oc, ob и od, которые равны между собой. Поскольку эти стороны равны, мы можем сказать, что треугольник aoc является равнобедренным треугольником, а также треугольник bdo является равнобедренным треугольником.

Обратим внимание, что угол adc, который нас интересует, является вертикальным углом к углу аоc. Вертикальные углы равны между собой, что значит, что угол adc также равен ∠ аоc.

Теперь давайте рассмотрим углы ∠1 и ∠2. Они образуют прямую линию, так как их сумма равна 180 градусов. Получается, что ∠ аоc + ∠1 + ∠2 = 180 градусов.

Так как ∠1 = 81° и ∠2 = 25°, мы можем подставить эти значения в уравнение:

∠ аоc + 81 + 25 = 180

Упростим это уравнение:

∠ аоc + 106 = 180

Вычтем 106 с обеих сторон:

∠ аоc = 180 - 106

∠ аоc = 74 градусов

Таким образом, мера угла adc равна 74 градусам.