Если объект в четвертую секунду перемещается на 37,5 метров при начальной скорости 9 километров в час, то каково

Сладкий_Ассасин

62

Чтобы найти ускорение объекта, нам нужно знать его начальную скорость, конечную скорость и время, за которое происходит изменение скорости. В данной задаче мы имеем начальную скорость 9 километров в час и перемещение объекта на 37,5 метра за 4 секунды.

Для начала, нужно привести начальную скорость к единицам измерения, используемым в задаче. 1 километр в час равен 1000 метров в 3600 секунд, поэтому начальная скорость составляет \(\frac{9 \times 1000}{3600}\) метров в секунду.

Теперь, используя формулу \(v = u + at\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время, найдем конечную скорость \(v\). В данной задаче конечная скорость неизвестна, но мы знаем, что время \(t\) равно 4 секундам, и перемещение объекта \(s\) равно 37,5 метрам.

Мы также можем использовать формулу для расчета перемещения объекта: \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\). Если мы исключим неизвестную величину \(v\) из первой формулы и подставим ее во вторую формулу, мы сможем выразить ускорение \(a\).

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[
\begin{align*}
37.5 &= \left(\frac{9 \times 1000}{3600}\right) \times 4 + \frac{1}{2} a \times 4^2 \\
0 &= 1.25 + 8a
\end{align*}
\]

Решив эту систему уравнений, мы найдем значение ускорения \(a\). Выразим из второго уравнения \(a = -\frac{1.25}{8}\).

Заменяя это значение в первое уравнение, получим:

\[
37.5 = \left(\frac{9 \times 1000}{3600}\right) \times 4 + \frac{1}{2} \times \left(-\frac{1.25}{8}\right) \times 4^2
\]

Выполняя вычисления, получим \(a \approx -0.868\) метра в секунду в квадрате.

Таким образом, ускорение объекта составляет примерно \(-0.868\) метра в секунду в квадрате. Значение отрицательное, что означает замедление объекта.