Если перпендикулярно главной оптической оси сдвинуть собирающую линзу на 1 мм, на сколько сместится изображение

Золотой_Монет

67

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для определения увеличения \( \beta \) изображения, создаваемого линзой. Формула для увеличения запишется следующим образом:

\[ \beta = \frac{y"}{y} = \frac{h"}{h} = \frac{d"}{d} = \frac{f}{f - d} \]

Где:
\( \beta \) - увеличение изображения,
\( y" \) - размер изображения,
\( y \) - размер предмета,
\( h" \) - высота изображения,
\( h \) - высота предмета,
\( d" \) - расстояние от линзы до изображения,
\( d \) - расстояние от линзы до предмета,
\( f \) - фокусное расстояние линзы.

Мы знаем, что при сдвиге линзы на 1 мм, фокусное расстояние \( f \) остается неизменным. Тогда нам необходимо найти, на сколько сместится расстояние \( d" \) при сдвиге линзы.

Для этого мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d"} \]

Мы можем заменить \( f \) на его значение в данной задаче и \( d \) на \( d + 1 \), потому что линза сдвигается на 1 мм. Тогда формула приобретает вид:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d + 1} + \frac{1}{d"} \]

Мы можем выразить \( d" \) из этой формулы и подставить его в формулу для увеличения:

\[ \beta = \frac{f}{f - d} \]

В итоге получается следующее уравнение:

\[ \beta = \frac{f}{f - (d + 1)} \]

Теперь нам нужно найти значение \( \beta \). Если вам известны значения \( f \) и \( d \), вы можете вычислить \( \beta \) из этой формулы. Однако, без конкретных численных значений или дополнительных условий, мы не сможем дать точный ответ на вопрос о том, на сколько сместится изображение предмета при данном условии.

Мы можем предоставить общую формулу и объяснить, каким образом найти ответ на конкретном примере. Если у вас есть конкретные значения \( f \) и \( d \), пожалуйста, укажите их, и мы сможем произвести расчеты для вас.