Если показатель преломления воздуха и определенной среды составляет √3, то при падении света на границу между воздухом

Сквозь_Песок

64

Угол преломления света можно вычислить с помощью закона Снеллиуса, который гласит:

\[
n_{1} \cdot \sin(\theta_{1}) = n_{2} \cdot \sin(\theta_{2})
\]

где \(n_{1}\) и \(n_{2}\) - показатели преломления первой и второй среды соответственно, \(\theta_{1}\) и \(\theta_{2}\) - углы падения и преломления света соответственно.

В нашем случае показатель преломления воздуха \(n_{1}\) равен 1, так как показатель преломления воздуха практически равен 1. Показатель преломления этой среды \(n_{2}\) равен \(\sqrt{3}\).

Угол падения \(\theta_{1}\) равен 60 градусов.

Мы знаем значения \(n_{1}\), \(n_{2}\) и \(\theta_{1}\), и нужно найти значение угла преломления \(\theta_{2}\).

Подставляя значения в закон Снеллиуса, получаем:

\[
1 \cdot \sin(60) = \sqrt{3} \cdot \sin(\theta_{2})
\]

Упрощая выражение, имеем:

\[
\sin(60) = \sqrt{3} \cdot \sin(\theta_{2})
\]

Так как \(\sin(60) = \frac{\sqrt{3}}{2}\), подставляем это значение:

\[
\frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \cdot \sin(\theta_{2})
\]

Делим обе части уравнения на \(\sqrt{3}\):

\[
\frac{1}{2} = \sin(\theta_{2})
\]

Чтобы найти \(\theta_{2}\), возьмем обратный синус от обеих частей уравнения:

\[
\theta_{2} = \arcsin\left(\frac{1}{2}\right)
\]

Применив значение \(\theta_{2}\) в радианах, получим:

\[
\theta_{2} \approx 30^\circ
\]

Таким образом, угол преломления света равен приблизительно 30 градусов.