Если программист решит кодировать каждый символ с минимальным и одинаковым количеством бит, для сохранения цепочки

Александра

2

Для решения этой задачи, нам необходимо понять, сколько бит требуется для кодирования каждого символа исходной цепочки ДНК.

Итак, если каждый символ кодируется с минимальным и одинаковым количеством бит, мы должны вычислить, сколько различных символов содержит цепочка ДНК.

Цепочка ДНК может содержать только четыре различных символа: аденин (A), тимин (T), гуанин (G) и цитозин (C).

Таким образом, нам нужно закодировать 4 различных символа. Чтобы выразить количество различных символов через количество битов, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{{Количество различных символов}} = 2^{\text{{количество битов}}} \]

Решим уравнение для количества битов:

\[ 4 = 2^{\text{{количество битов}}} \]

Возведем обе стороны уравнения в логарифм по основанию 2:

\[ \log_2{4} = \log_2{(2^{\text{{количество битов}}})} \]

\[ 2 = \text{{количество битов}} \]

Таким образом, количество битов, необходимых для кодирования каждого символа, равно 2.

Теперь мы можем вычислить количество битов в исходной цепочке ДНК:

\[ \text{{Количество битов}} = 2 \times \text{{количество символов}} = 2 \times 120000 = 240000 \]

Чтобы получить количество килобайт, мы делим количество битов на 8 (так как 1 байт содержит 8 бит):

\[ \text{{Количество килобайт}} = \frac{{\text{{Количество битов}}}}{{8 \times 1024}} = \frac{{240000}}{{8192}} \approx 29.296875 \]

Так как нам нужно указать только целую часть результата, количество КБайт памяти, которое будет сэкономлено, равно 29 КБайт.

Итак, ответ на задачу составляет 29 КБайт.