Если пуля массой 5 г летит горизонтально со скоростью 680 м/с и попадает в небольшое тело массой 45 г, которое
Если пуля массой 5 г летит горизонтально со скоростью 680 м/с и попадает в небольшое тело массой 45 г, которое находится на краю стола высотой 80 см и застревает в нем, то какое расстояние по горизонтали нужно пройти от стола до места, где тело упало? Варианты ответов: 1) 13,5 м 2) 18 м 3) 16,3 м 4) 36 м 5) 27,2 м
Игнат_3102 19
Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Импульс пули до столкновения равен импульсу пули и тела после столкновения. Также, используя закон сохранения энергии, мы можем найти скорость тела после столкновения и далее определить расстояние, на которое оно упадет.Для начала, найдем импульс пули до столкновения:
\[m_1v_1 = (m_1 + m_2)v\]
где \(m_1\) - масса пули (\(5 \, \text{г}\)), \(v_1\) - скорость пули (\(680 \, \text{м/с}\)), \(m_2\) - масса тела (\(45 \, \text{г}\)), \(v\) - скорость тела после столкновения.
Упростив уравнение, получим:
\[5 \cdot 680 = (5 + 45)v\]
\[3400 = 50v\]
\[v = \frac{{3400}}{{50}}\]
\[v = 68 \, \text{м/с}\]
Теперь, используя скорость тела после столкновения, мы можем найти время, за которое тело упадет с высоты 80 см.
Для этого мы можем использовать уравнение движения тела с постоянным ускорением:
\[h = \frac{{gt^2}}{{2}}\]
где \(h\) - высота (\(80 \, \text{см} = 0.8 \, \text{м}\)), \(g\) - ускорение свободного падения (\(9.8 \, \text{м/с}^2\)), \(t\) - время падения.
Решая уравнение относительно \(t\), получаем:
\[t = \sqrt{\frac{{2h}}{{g}}}\]
\[t = \sqrt{\frac{{2 \cdot 0.8}}{{9.8}}}\]
\[t \approx 0.4 \, \text{с}\]
Итак, мы получили, что тело упадет на землю через примерно 0.4 секунды после столкновения.
Теперь мы можем найти горизонтальное расстояние, на которое тело упадет, используя скорость и время:
\[d = vt\]
\[d = 68 \cdot 0.4\]
\[d = 27.2 \, \text{м}\]
Итак, расстояние, на которое тело упадет от стола, составляет 27.2 метра.
Таким образом, правильный ответ на задачу - 5) 27.2.