Какова скорость, с которой пуля начинает движение, если ее масса составляет 10 г и она выпускается под углом

Los

47

Для решения данной задачи мы воспользуемся законом сохранения энергии и основными законами движения тела.

Закон сохранения энергии гласит, что сумма потенциальной и кинетической энергии тела остается постоянной. В данной задаче мы знаем, что в верхней точке траектории кинетическая энергия пули составляет 800 Дж. Поскольку пуля находится в покое в начальный момент, ее потенциальная энергия равна нулю.

Итак, когда пуля находится в верхней точке траектории (максимальной высоте), вся ее энергия превращается в кинетическую энергию. Мы можем выразить это следующим образом:

\[кинетическая энергия = \frac{1}{2} \cdot масса \cdot скорость^2 \quad (1)\]

Мы также знаем, что масса пули составляет 10 г или 0,01 кг. Нам необходимо найти скорость пули в момент выстрела.

Осталось найти выражение для кинетической энергии пули в начальный момент. Так как пуля выпускается под углом 60° к горизонту, она имеет как горизонтальную, так и вертикальную компоненты скорости. Кинетическая энергия определяется только горизонтальной компонентой скорости, поэтому мы можем записать:

\[кинетическая энергия = \frac{1}{2} \cdot масса \cdot (горизонтальная \: скорость)^2 \quad (2)\]

Теперь нам нужно выразить горизонтальную скорость через известные величины. Мы знаем, что пуля выпускается под углом 60° к горизонту. Горизонтальная скорость пули на протяжении всей траектории остается постоянной. Таким образом, мы можем записать:

\[горизонтальная \: скорость = скорость \cdot \cos(угол) \quad (3)\]

Подставляя (3) в (2), а результат в (1), мы найдем выражение для скорости пули:

\[800 = \frac{1}{2} \cdot 0.01 \cdot (скорость \cdot \cos(60))^2\]

\[800 = \frac{1}{2} \cdot 0.01 \cdot (скорость^2 \cdot \cos^2(60))\]

Упрощая уравнение:

\[800 = 0.005 \cdot (скорость^2 \cdot \frac{1}{2})\]

\[800 = 0.0025 \cdot скорость^2\]

\[скорость^2 = 800 / 0.0025\]

\[скорость^2 = 320000\]

\[скорость = \sqrt{320000}\]

\[скорость \approx 565.7\ м/с\]

Таким образом, скорость, с которой пуля начинает движение, составляет примерно 565.7 м/с.