Если радиус окружности ОК равен 6 см и угол С равен 30 градусов, то какова длина стороны AB треугольника ABC?

Марина

62

Для решения этой задачи, мы можем использовать длину дуги окружности. Для начала, рассмотрим длину всей окружности \(C\) с радиусом \(r\). Формула для вычисления длины окружности:

\[C = 2\pi r\]

Также у нас есть угол \(C\), который равен 30 градусам. Обратите внимание, что данный угол является центральным углом, соответствующим длине дуги \(AB\). Длина дуги \(AB\) зависит от длины окружности и центрального угла \(C\). Формула вычисления длины дуги:

\[L = \frac{C}{360} \times \theta\]

Где \(L\) - длина дуги (длина стороны треугольника), \(C\) - длина окружности, а \(\theta\) - центральный угол.

Теперь используем эти формулы для решения задачи. У нас радиус окружности \(r = 6\) см и угол \(C = 30\) градусов:

\[C = 2\pi \times 6 \approx 37.7 \text{ см}\]
\[L = \frac{37.7}{360} \times 30 \approx 3.14 \text{ см}\]

Таким образом, длина стороны \(AB\) треугольника \(ABC\) составляет около 3.14 см.