Если ракета массой 2*10³ кг достигнет высоты 1*10³ км над поверхностью Земли, то как изменится модуль силы тяжести
Если ракета массой 2*10³ кг достигнет высоты 1*10³ км над поверхностью Земли, то как изменится модуль силы тяжести, действующей на ракету?
Вода_1776 39
Чтобы определить, как изменится модуль силы тяжести, действующей на ракету, мы должны рассмотреть высоту, на которой находится ракета. Модуль силы тяжести зависит от массы объекта и расстояния до центра Земли.Известно, что масса ракеты составляет 2*10³ кг, а высота ракеты над поверхностью Земли составляет 1*10³ км. Чтобы решить эту задачу, мы должны учесть, что Земля имеет форму приближенно сферы.
Сила тяжести на объекте зависит от массы объекта и расстояния до центра Земли. Формула для расчета силы тяжести:
\[F_G = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}}\]
где \(F_G\) - сила тяжести, \(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2\)), \(M\) - масса Земли (\(5.97 \times 10^{24} \, \text{кг}\)), \(m\) - масса объекта (в данном случае - наша ракета), \(r\) - расстояние от центра Земли до объекта.
Переведем высоту ракеты над поверхностью Земли в метры, чтобы использовать в формуле. 1 км = 1000 м, поэтому 1*10³ км = 1*10⁶ м.
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и рассчитать модуль силы тяжести, действующей на ракету:
\[F_G = \frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot 5.97 \times 10^{24} \cdot 2 \times 10^3}}{{(6.37 \times 10^6 + 1 \times 10^6)^2}}\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[
F_G \approx 17146 \, \text{Н}
\]
Таким образом, модуль силы тяжести, действующей на ракету, при достижении ею высоты 1*10³ км над поверхностью Земли, составит примерно 17146 Ньютонов.