Порівняйте імпульси кулі масою 9 г, яка летить зі швидкістю 700 м/с, і спортсмена масою 90 кг, який біжить зі швидкістю

Sovenok_9141

58

Чтобы сравнить импульсы кули и спортсмена, нам необходимо использовать формулу импульса:

\[ \text{Импульс} (p) = \text{масса} (m) \times \text{скорость} (v) \]

Дано:
Масса кули, \(m_1 = 9 \, \text{г} = 0.009 \, \text{кг}\)
Скорость кули, \(v_1 = 700 \, \text{м/с}\)
Масса спортсмена, \(m_2 = 90 \, \text{кг}\)
Скорость спортсмена, \(v_2 = ?\)

Для начала, рассчитаем импульс кули:

\[ p_1 = m_1 \times v_1 \]
\[ p_1 = 0.009 \, \text{кг} \times 700 \, \text{м/с} \]
\[ p_1 = 6.3 \, \text{кг м/с} \]

Теперь рассчитаем импульс спортсмена:

\[ p_2 = m_2 \times v_2 \]

Нам не дана скорость спортсмена, поэтому нам нужно решить уравнение для \(v_2\). Чтобы решить уравнение, рассмотрим закон сохранения импульса:

\[ p_{1\text{ки}} + p_{1\text{сп}} = p_{2\text{ки}} + p_{2\text{сп}} \]

где индексы "ки" и "сп" обозначают кулю и спортсмена соответственно. В данной задаче, импульс кули до столкновения равен нулю, поскольку куля не движется. Таким образом, уравнение имеет вид:

\[ p_{1\text{сп}} = p_{2\text{ки}} + p_{2\text{сп}} \]

Подставляем значения импульсов:

\[ m_1 \times v_1 = 0 + m_2 \times v_2 \]

Из этого уравнения мы можем найти значение скорости спортсмена \(v_2\):

\[ v_2 = \frac{{m_1 \times v_1}}{{m_2}} \]
\[ v_2 = \frac{{0.009 \, \text{кг} \times 700 \, \text{м/с}}}{{90 \, \text{кг}}} \]
\[ v_2 \approx 0.063 \, \text{м/с} \]

Таким образом, импульс кули составляет 6.3 кг м/с, а импульс спортсмена составляет примерно 0.063 кг м/с. Мы видим, что импульс кули значительно больше, чем импульс спортсмена.