Какова масса m диска, если он вращается с угловым ускорением ε=100 с^(-2) и силой F=100 Н, приложенной по касательной

Voda

13

Чтобы найти массу диска m, мы можем использовать второй закон Ньютона и уравнение для момента силы трения. Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Напишем уравнение второго закона Ньютона для вращающегося тела: \[F = I \cdot \alpha\], где F - сила, I - момент инерции, а \(\alpha\) - угловое ускорение.

Шаг 2: В данной задаче мы знаем угловое ускорение \(\alpha = \varepsilon\) и силу F. Однако, нам нужно найти момент инерции I. Для нахождения этого значения, воспользуемся уравнением для момента силы трения: \[M_{тр} = I \cdot \varepsilon\], где \(M_{тр}\) - момент силы трения, а \(\varepsilon\) - угловое ускорение.

Шаг 3: Подставим известные значения в уравнение для момента силы трения: \[5 = I \cdot 100\].

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 100: \[\frac{5}{100} = I\].

Шаг 5: Вычислим это значение: \[I = \frac{5}{100} = 0.05 \, кг \cdot м^2\].

Шаг 6: Теперь, когда у нас есть значение момента инерции I, мы можем использовать уравнение второго закона Ньютона, чтобы найти массу диска m. Подставим известные значения в уравнение: \[100 = 0.05 \, кг \cdot м^2 \cdot \varepsilon\].

Шаг 7: Разделим обе части уравнения на \(\varepsilon\): \[\frac{100}{\varepsilon} = 0.05 \, кг \cdot м^2\].

Шаг 8: Подставим значение \(\varepsilon = 100 \, с^{-2}\) в уравнение: \[\frac{100}{100 \, с^{-2}} = 0.05 \, кг \cdot м^2\].

Шаг 9: Вычислим это значение: \[\frac{100}{100 \, с^{-2}} = 1 \, кг \cdot м^2\].

Шаг 10: Таким образом, масса диска m равна 1 кг.

Итак, масса диска составляет 1 кг.