Если расстояние между двумя одноименными заряженными телами увеличится в 4 раза, как изменится сила их взаимодействия?

Oleg

29

Хорошо, давайте решим данную задачу. Итак, у нас есть два одноименно заряженных тела, и мы хотим узнать, как изменится сила их взаимодействия, если расстояние между ними увеличится в 4 раза.

Для начала, давайте вспомним закон Кулона, который гласит: сила взаимодействия между двумя заряженными телами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы можем записать формулу для силы взаимодействия следующим образом:

\[F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}\]

где \(F\) - это сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды тел, а \(r\) - расстояние между ними.

Теперь, когда у нас есть формула, давайте посмотрим, как изменится сила взаимодействия, если расстояние между телами увеличится в 4 раза.

Пусть исходное расстояние между телами равно \(r_0\). Тогда новое расстояние между телами будет равно \(4 \cdot r_0\).

Подставим новое расстояние в формулу:

\[F" = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{(4 \cdot r_0)^2}\]

После упрощения получаем:

\[F" = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{16 \cdot r_0^2}\]

Таким образом, сила взаимодействия между двумя одноименно заряженными телами увеличится в 16 раз, если расстояние между ними увеличится в 4 раза.

Учтите, что в данном ответе было использовано предположение о постоянных зарядах. Если заряды меняются, то ответ может быть иным.