Если скорость заряженной частицы уменьшится в 2 раза, а магнитная индукция увеличится в 2 раза, то как изменится радиус

Luna

30

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой, связывающей радиус кривизны траектории движения заряда в магнитном поле с его скоростью и магнитной индукцией. Формула имеет вид:

\[R = \frac{{mv}}{{qB}}\]

где \(R\) - радиус кривизны траектории, \(m\) - масса частицы, \(v\) - её скорость, \(q\) - её заряд, \(B\) - магнитная индукция.

Дано, что скорость заряженной частицы уменьшается в 2 раза, то есть мы можем записать новую скорость \(v_1\) как \(\frac{{v}}{{2}}\).

Также дано, что магнитная индукция увеличится в 2 раза, то есть новая магнитная индукция \(B_1\) будет равна \(2B\).

Теперь подставим новые значения скорости и магнитной индукции в формулу для радиуса кривизны:

\[R_1 = \frac{{m \cdot \frac{{v}}{{2}}}}{{q \cdot 2B}} = \frac{{mv}}{{4qB}} = \frac{{R}}{{4}}\]

Таким образом, радиус кривизны траектории уменьшится в 4 раза, следовательно, правильный ответ - пункт 5. уменьшится в 4 раза.