Если скорость заряженной частицы уменьшится в 2 раза, а магнитная индукция увеличится в 2 раза, то как изменится радиус

Luna

30

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой, связывающей радиус кривизны траектории движения заряда в магнитном поле с его скоростью и магнитной индукцией. Формула имеет вид:

$$R=\frac{mv}{qB}$$

где $R$ - радиус кривизны траектории, $m$ - масса частицы, $v$ - её скорость, $q$ - её заряд, $B$ - магнитная индукция.

Дано, что скорость заряженной частицы уменьшается в 2 раза, то есть мы можем записать новую скорость $v_1$ как $\frac{v}{2}$.

Также дано, что магнитная индукция увеличится в 2 раза, то есть новая магнитная индукция $B_1$ будет равна $2B$.

Теперь подставим новые значения скорости и магнитной индукции в формулу для радиуса кривизны:

$$R_1=\frac{m\cdot \frac{v}{2}}{q\cdot 2B}=\frac{mv}{4qB}=\frac{R}{4}$$

Таким образом, радиус кривизны траектории уменьшится в 4 раза, следовательно, правильный ответ - пункт 5. уменьшится в 4 раза.