Если тело под действием силы массой 10 кг движется с ускорением 0,4 м/с2, то какое ускорение будет у тела массой

Мистический_Дракон

34

Для решения данной задачи используем второй закон Ньютона, который гласит: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Математически это можно записать следующим образом: \(F = m \cdot a\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела и \(a\) - ускорение.

Известно, что у нас есть тело массой 10 кг и ускорение 0,4 м/с\(^2\) под действием определенной силы. Мы хотим узнать, какое ускорение будет у тела массой 200 грамм (или 0,2 кг) под той же силой.

Для начала, запишем известные нам значения:
Масса первого тела (\(m_1\)) = 10 кг.
Ускорение первого тела (\(a_1\)) = 0,4 м/с\(^2\).
Масса второго тела (\(m_2\)) = 0,2 кг.

Теперь, используя второй закон Ньютона, можем записать уравнение для первого тела:

\[F = m_1 \cdot a_1\]

Считаем выражение:

\[F = 10 \, \text{кг} \cdot 0,4 \, \text{м/с}^2\]

\[F = 4 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, действующая на первое тело, равна 4 Н.

Теперь, используем эту силу для рассчета ускорения второго тела. Запишем уравнение для второго тела:

\[F = m_2 \cdot a_2\]

Подставляем известные значения:

\[4 \, \text{Н} = 0,2 \, \text{кг} \cdot a_2\]

Для нахождения ускорения (\(a_2\)) второго тела, разделим обе части уравнения на \(0,2 \, \text{кг}\):

\[a_2 = \frac{4 \, \text{Н}}{0,2 \, \text{кг}}\]

Выполняем деление:

\[a_2 = 20 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение второго тела массой 200 грамм под действием той же силы составляет 20 м/с\(^2\).