Каков вращающий момент, действующий на рамку, если ее площадь S составляет 300 см2, а нормаль рамки образует угол

Светлячок

54

Для того чтобы найти вращающий момент, действующий на рамку, мы можем использовать формулу:

\[M = BIS\sin{\alpha}\]

где:
- M - вращающий момент
- B - магнитная индукция (в нашем случае 0,5 Тл)
- I - сила тока в рамке (не указана, но нам дано, что известна)
- S - площадь рамки (300 см2)

Теперь мы можем подставить в нашу формулу известные значения и решить задачу:

\[M = 0,5 \, Тл \cdot I \cdot 300 \, см^2 \cdot \sin{60°}\]

Прежде чем продолжить, давайте преобразуем площадь рамки из см^2 в м^2. Есть соотношение: 1 м^2 = 10 000 см^2. Подставляя это соотношение, мы получаем:

\[M = 0,5 \, Тл \cdot I \cdot 300 \, см^2 \cdot \sin{60°} = 0,5 \, Тл \cdot I \cdot \left(\frac{300}{10000}\right) \, м^2 \cdot \sin{60°}\]

Упрощаем:

\[M = 0,5 \, Тл \cdot I \cdot 0,03 \, м^2 \cdot \sin{60°}\]

Угол 60° в радианах равен:

\[\frac{\pi}{3} \, рад\]

Подставляем это в формулу:

\[M = 0,5 \, Тл \cdot I \cdot 0,03 \, м^2 \cdot \sin{\left(\frac{\pi}{3}\right)}\]

Теперь мы можем вычислить значение синуса угла:

\[\sin{\left(\frac{\pi}{3}\right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Подставляем:

\[M = 0,5 \, Тл \cdot I \cdot 0,03 \, м^2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Упрощаем:

\[M = 0,015 \, Тл \cdot I \, м^2 \cdot \sqrt{3}\]

Таким образом, вращающий момент, действующий на рамку, равен:

\[M = 0,015 \, Тл \cdot I \, м^2 \cdot \sqrt{3}\]