Если у лазерной указки, находящейся на дне аквариума, луч света падает на горизонтальную поверхность воды под углом

Pushistik

23

Для решения данной задачи нам понадобятся законы преломления света и геометрия.

Закон преломления света формулируется следующим образом: отношение синусов углов падения (угла между падающим лучом света и нормалью к поверхности) и преломления (угла между преломленным лучом света и нормалью к поверхности) при переходе из одной среды в другую является постоянным для данной пары сред.

Из известных данных у нас есть угол падения равный 30 градусов. Поскольку луч света переходит из аквариума в воду, мы должны узнать показатель преломления воды в отношении воздуха, который равен примерно 1,33.

Для нахождения угла преломления, мы можем использовать закон преломления света. Обозначим угол преломления как \(x\). Согласно закону преломления:

\[\frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой (воздуха) и второй (воды) сред соответственно.

Подставим известные значения в формулу и решим ее:

\[\frac{{\sin(30^\circ)}}{{\sin(x)}} = \frac{{1.33}}{{1}}\]

Для решения уравнения нам понадобятся некоторые свойства тригонометрии. Заменим синус угла падения 30 градусов через соответствующий рациональный числовой и выразим угол преломления \(x\):

\[\sin(x) = \frac{{\sin(30^\circ)}}{{1.33}}\]

Из таблицы синусов найдем, что \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), поэтому:

\[\sin(x) = \frac{{\frac{1}{2}}}{{1.33}} = \frac{1}{2.66} \approx 0.376\]

Для определения угла преломления \(x\) возьмем арксинус от полученного числа:

\[x = \arcsin(0.376)\]

Рассчитаем значение угла преломления \(x\):

\[x \approx 22.6^\circ\]

Таким образом, угол преломления будет около \(22.6\) градусов.

Убедитесь, что в вашем ответе присутствует формула перехода из угла падения в угол преломления, объяснение примененных шагов и законов, а также окончательный ответ с правильной единицей измерения.