В какой форме можно определить скорость v y в любой момент времени, если известны начальная скорость v 0

Радужный_Лист

21

Чтобы определить скорость \(v_y\) в любой момент времени, зная начальную скорость \(v_{0y}\) и производную по времени, мы можем использовать формулу для производной скорости по времени. Формула для определения скорости в аналитической механике представлена следующим образом:

\[v_y(t) = v_{0y} + \int_{t_0}^{t} \frac{{dv_y}}{{dt}} dt\]

В данной формуле, \(v_{0y}\) - начальная скорость по вертикали, \(\frac{{dv_y}}{{dt}}\) - производная от \(v_y\) по времени.

Интегрируя производную скорости по вертикали по времени, мы позволяем получить функцию скорости \(v_y(t)\), которая указывает, какая будет скорость в любой момент времени \(t\) после начального времени \(t_0\).

Пожалуйста, обратите внимание, что данная формула предполагает, что производная скорости не зависит от времени. Если производная скорости \(\frac{{dv_y}}{{dt}}\) подразумевает функцию времени, то формула для скорости может быть более сложной и зависеть от времени.