Взять выпуклый треугольник и четырёхугольник. Приложить четырёхугольник к стороне треугольника так, чтобы одна сторона

Дельфин_2714

36

Для решения данной задачи нам необходимо взять выпуклый треугольник и четырехугольник, а затем приложить четырехугольник к одной из сторон треугольника. Таким образом, получится новый многоугольник.

Сначала давайте рассмотрим, какие суммы углов есть в треугольнике и четырехугольнике.

В треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180 градусов. Для простоты обозначим углы треугольника как \(A\), \(B\) и \(C\). Исходя из этого, сумма углов треугольника равна:

\[A + B + C = 180^\circ\]

Теперь рассмотрим четырехугольник. Четырехугольник образован стороной треугольника и одной из сторон четырехугольника. Обозначим углы четырехугольника как \(D\), \(E\), \(F\) и \(G\). Если мы приложим четырехугольник к стороне треугольника так, чтобы сторона совпала, то угол \(D\) будет совпадать с углом треугольника \(A\). Следовательно, сумма углов четырехугольника будет:

\[D + E + F + G = 180^\circ\]

Теперь, когда мы приложили четырехугольник к стороне треугольника и совместили одну из сторон, полученный многоугольник будет иметь сумму углов, равную сумме углов треугольника и сумме углов четырехугольника:

\[A + B + C + D + E + F + G = 180^\circ + 180^\circ\]

Упрощая выражение, получим:

\[A + B + C + D + E + F + G = 360^\circ\]

Таким образом, сумма углов полученного многоугольника будет равна 360 градусов.