Если уменьшить значение каждого из одинаковых зарядов вдвое, сохраняя при этом расстояние между ними, то как изменится

Загадочный_Магнат

24

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте вспомним формулу для силы кулоновского взаимодействия:

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

Где:
- F - сила взаимодействия между зарядами,
- k - постоянная кулоновского закона (равна приблизительно \(9 \times 10^9\) Н·м\(^2\)/Кл\(^2\)),
- \(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов,
- r - расстояние между зарядами.

В текущей задаче говорится, что каждый из одинаковых зарядов уменьшается вдвое. Обозначим исходные значения зарядов как \(q\) (так как они равны друг другу) и новые значения зарядов как \(\frac{q}{2}\). Расстояние между зарядами остается неизменным.

Теперь, чтобы найти, как изменится сила взаимодействия между зарядами, подставим новые значения зарядов в формулу и сравним с исходной силой. Обозначим \(F_{\text{нов}}\) как новую силу и \(F_{\text{исх}}\) как исходную силу.

Для новых зарядов получим:

\[ F_{\text{нов}} = \frac{{k \cdot \left(\frac{q}{2}\right) \cdot \left(\frac{q}{2}\right)}}{{r^2}} = \frac{{k \cdot q^2}}{{4r^2}} \]

Исходная сила равна:

\[ F_{\text{исх}} = \frac{{k \cdot q \cdot q}}{{r^2}} = \frac{{k \cdot q^2}}{{r^2}} \]

Теперь посмотрим, как изменится сила взаимодействия после уменьшения зарядов.

\[ \frac{{F_{\text{нов}}}}{{F_{\text{исх}}}} = \frac{{\frac{{k \cdot q^2}}{{4r^2}}}}{{\frac{{k \cdot q^2}}{{r^2}}}} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, сила кулоновского взаимодействия уменьшится вчетверо, то есть правильный ответ - 1. Уменьшится вчетверо.

Обоснование: Если заряды уменьшаются вдвое, то сила взаимодействия будет пропорциональна произведению зарядов, то есть сила будет уменьшаться вдвое для каждого заряда. Поскольку сила взаимодействия определяется суммой взаимодействий каждого заряда по отдельности, то в результате суммарная сила уменьшится вчетверо.