Если в четырехугольнике ABCD угол B равен 60°, то какой угол D составит так, чтобы окружность можно было описать вокруг
Если в четырехугольнике ABCD угол B равен 60°, то какой угол D составит так, чтобы окружность можно было описать вокруг этого четырехугольника? а) 60°; б) 90°; в) 120°; г) 300°.
Пламенный_Змей 60
Чтобы найти угол D, при котором окружность можно будет описать вокруг четырехугольника ABCD, нам понадобятся свойства вписанных углов четырехугольника.В данной задаче у нас есть информация о угле B, который равен 60°. Также мы знаем, что окружность можно описать вокруг четырехугольника ABCD.
Свойство вписанных углов гласит, что угол, стоящий на окружности и соответствующий дуге, равен половине меры этой дуги.
Так как в нашем случае четырехугольник ABCD образуется при вписывании окружности, то угол D будет равен половине дуги, образованной углом B. То есть угол D будет равен 30°.
Ответ: а) 60°; б) 90°; в) 120°; г) 300° - Ни одно из данных значений не соответствует правильному ответу. Правильный ответ: угол D составит 30°.