У треугольника АВС есть высота АН. Вне плоскости АВС мы выбрали точку Д такую, что ДВ перпендикулярно ВС
У треугольника АВС есть высота АН. Вне плоскости АВС мы выбрали точку Д такую, что ДВ перпендикулярно ВС и ДВ перпендикулярно АВ. Какие из прямых перпендикулярны плоскости ДВС: а) АД; б) АВ; в) АН; г) АС.
Elisey 6
Для начала, давайте разберемся с данными вопроса. У нас есть треугольник АВС, и у него есть высота АН. Мы также выбрали точку Д вне плоскости АВС, причем линия ДВ перпендикулярна к линии ВС и линии ДВ перпендикулярна к линии АВ. Теперь нам нужно определить, какие из данных линий перпендикулярны к плоскости ДВС.Для ответа на этот вопрос, нам необходимо понять, что означает "линия, перпендикулярная плоскости". Перпендикулярная линия - это линия, которая образует прямой угол с плоскостью. То есть, если мы возьмем прямую линию и протянем ее к плоскости, она будет пересекать плоскость под прямым углом.
Рассмотрим прямые, указанные в вопросе:
а) АД - это линия, идущая от точки А до точки Д. Чтобы определить, перпендикулярна ли она плоскости ДВС, нам следует рассмотреть плоскость ДВС и проверить, образует ли АД прямой угол с ней. Так как линия АД и линия ДВ находятся в одной плоскости, они не пересекаются под прямым углом и, следовательно, АД не перпендикулярна плоскости ДВС. Ответ: а) АД не перпендикулярна плоскости ДВС.
б) АВ - это одна из сторон треугольника АВС. Так как плоскость ДВС пересекает сторону АВ треугольника под прямым углом, линия АВ перпендикулярна плоскости ДВС. Ответ: б) АВ перпендикулярна плоскости ДВС.
в) АН - это высота треугольника АВС. Высота перпендикулярна сторонам треугольника, включая плоскость, в которой они лежат. Таким образом, АН перпендикулярна плоскости ДВС. Ответ: в) АН перпендикулярна плоскости ДВС.
Итак, чтобы подводя итог, из прямых, упомянутых в вопросе, только б) АВ и в) АН являются перпендикулярными плоскости ДВС, а а) АД не является перпендикулярной этой плоскости.