Если в некоторый раствор будет добавлено 100 мл воды, то массовая доля вещества в нем увеличится до 8,4%. Если из того

Золотой_Робин Гуд

53

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для расчета массовой доли вещества в растворе:

\(Массовая\ доля\ вещества = \frac{масса\ вещества}{масса\ раствора} \times 100\%\)

Пусть исходное количество вещества в растворе \(х\) грамм, а масса раствора составляет \(у\) грамм. Тогда, согласно условию задачи, при добавлении 100 мл воды массовая доля вещества в растворе составит 8,4%.

Запишем это в виде уравнения:

\(\frac{х}{у+100} \times 100\% = 8,4\%\)

Раскроем проценты:

\(\frac{х}{у+100} = \frac{8,4}{100} = 0,084\)

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Из полученного раствора выпарили 10 мл воды, что влияет на массовую долю вещества. Пусть итоговая массовая доля вещества будет \(х"\%\).

Тогда запишем уравнение для второго случая:

\(\frac{х}{у+100-10} \times 100\% = х"\%\)

Раскроем проценты:

\(\frac{х}{у+90} = \frac{х"}{100}\)

После того, как получим значения \(х\) и \(х"\), сможем ответить на вопрос о том, насколько повысится массовая доля вещества в результате выпаривания 10 мл воды.

Для решения этой системы уравнений необходимо выразить одну переменную через другую и затем подставить это значение во второе уравнение.

Перейдем к решению:

Из первого уравнения выразим \(x\) через \(y\):

\(\frac{x}{y+100} = 0,084\)

\(x = 0,084 \cdot (y+100)\)

Подставим этот результат во второе уравнение:

\(\frac{0,084 \cdot (y+100)}{y+90} = x"\)

Теперь у нас есть уравнение, в котором известны все переменные. Мы можем решить его, чтобы найти \(x"\).