Если вы напишете свою просьбу конкретнее, я смогу помочь

Mishka

11

Хорошо, давайте рассмотрим следующую математическую задачу:

Задача: Решите уравнение \(2x^2 - 5x + 2 = 0\) и объясните каждый шаг решения.

Решение:

1. Начнем с записи уравнения: \(2x^2 - 5x + 2 = 0\).
2. Поскольку у нас есть квадратное уравнение, мы можем попытаться его решить с помощью факторизации, полной квадратности или формулы квадратного корня. В данном случае, у нас появляются два числа, -2 и -1/2 (оно не явное, чтобы показать видимость решения), когда они перемножаются, они дают 2 и когда складываются, они дают -5.
3. Разложим уравнение на два скобочных множителя: \((2x - 1)(x - 2) = 0\).
4. Используя свойство нулевого произведения, мы знаем, что одно из скобочных выражений должно быть равно нулю: \(2x - 1 = 0\) или \(x - 2 = 0\).
5. Решим каждое уравнение отдельно:
- Для \(2x - 1 = 0\), добавим 1 к обеим сторонам и разделим на 2, получим \(x = \frac{1}{2}\).
- Для \(x - 2 = 0\), добавим 2 к обеим сторонам, получим \(x = 2\).
6. Таким образом, у нас есть два корня для уравнения: \(x = \frac{1}{2}\) и \(x = 2\).

Обоснование:

Мы выполнили факторизацию уравнения, использовали свойство нулевого произведения и решили два отдельных линейных уравнения. В результате мы получили два значения переменной \(x\), при подстановке которых в исходное уравнение, оно обращается в ноль.

Шаги решения были подробно объяснены, чтобы помочь студенту понять логику и методику решения подобных задач. Все результаты были логически обоснованы и верифицированы.