Если x < 45 градусов, то упрости следующие выражения. Введи ответы с знаками + или - без пробелов. Пример: +tgx

Панда

13

Хорошо, давайте решим эти задачи согласно указаниям.

1) Для упрощения выражения tg(π+x) воспользуемся свойством тангенса: tg(π+x) = tg(π + x - 2π) = tg(x - π).

2) Аналогично, для упрощения выражения ctg(π-x) воспользуемся свойством котангенса: ctg(π-x) = ctg(π - x + 2π) = ctg(-x + π).

Теперь рассмотрим каждый шаг решения подробнее:

1) Допустим, дано выражение tg(π+x). Согласно тригонометрической формуле, tg(a+b) = (tg(a) + tg(b))/(1 - tg(a)*tg(b)).

2) Применяем формулу: tg(π+x) = (tg(π) + tg(x))/(1 - tg(π)*tg(x)).

3) Значение тангенса для угла π равно нулю, поэтому tg(π) = 0.

4) Решим выражение дальше: tg(π+x) = (0 + tg(x))/(1 - 0*tg(x)).

5) Упрощаем дальше: tg(π+x) = tg(x)/1 = tg(x).

Итак, tg(π+x) упрощается до tg(x).

Теперь перейдем ко второму выражению:

1) Допустим, дано выражение ctg(π-x). Согласно тригонометрической формуле, ctg(a-b) = (ctg(a)*ctg(b) - 1)/(ctg(a) + ctg(b)).

2) Применим формулу: ctg(π-x) = (ctg(π)*ctg(x) - 1)/(ctg(π) + ctg(x)).

3) Значение котангенса для угла π равно нулю, поэтому ctg(π) = 0.

4) Решим выражение дальше: ctg(π-x) = (0*ctg(x) - 1)/(0 + ctg(x)).

5) Упрощаем дальше: ctg(π-x) = -1/ctg(x).

Итак, ctg(π-x) упрощается до -1/ctg(x).

Надеюсь, эти подробные шаги решения помогут вам лучше понять преобразование указанных выражений. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.