Если заменить тонкую линзу с фокусным расстоянием F1 на рассеивающую линзу с той же оптической силой D1

  • 55
Если заменить тонкую линзу с фокусным расстоянием F1 на рассеивающую линзу с той же оптической силой D1, но с сохранением расстояния между предметом и линзой, то как изменится увеличение (Г2) аналогичной прямого изображения предмета с увеличением (Г1=⅔)?
Луна_В_Омуте
2
Для решения этой задачи нужно использовать формулу для оптической силы тонких линз:

D=1f

где D - оптическая сила, а f - фокусное расстояние.

Также мы знаем, что увеличение прямого изображения предмета выражается через фокусные расстояния линз:

Г=ff1

где Г - увеличение, а f1 - фокусное расстояние исходной линзы.

Из условия задачи следует, что увеличение с исходной линзой, Г1, равно 23. Мы можем использовать это значение для вычисления фокусного расстояния первой линзы.

Г1=ff1=23

Разделим обе части уравнения на f и умножим на f1:

f1=23f

Теперь, согласно условию задачи, мы должны заменить линзу с фокусным расстоянием f1 на рассеивающую линзу с такой же оптической силой, но при этом сохранить расстояние между предметом и линзой. Чтобы найти увеличение с новой линзой, Г2, мы можем использовать формулу:

Г2=ff1

Заменим f1 в этой формуле исходя из наших ранее полученных результатов:

Г2=f23f

Упростим выражение:

Г2=123=32

Таким образом, увеличение с рассеивающей линзой будет равно 32 или 1,5.

Видно, что увеличение с рассеивающей линзой больше увеличения с исходной линзой. Это связано с тем, что рассеивающая линза имеет отрицательную оптическую силу, поэтому она создает уменьшенное изображение предмета. В то же время, исходная линза имеет положительную оптическую силу и создает увеличенное изображение.