Есть 8 планет и несколько карликовых планет в Солнечной системе. В таблице представлены характеристики 11 различных

Тимофей

59

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо проанализировать характеристики планет и их спутников в Солнечной системе. В таблице даны характеристики 11 астрономических объектов, включая Землю и Уран.

Для начала, нам следует рассмотреть силу гравитационного взаимодействия между Землей и Ураном. Мы знаем, что Земля и Уран взаимодействуют с одинаковой силой. По закону всемирного тяготения, сила гравитации \(F\) между двумя объектами пропорциональна произведению их масс \(m_1\) и \(m_2\) и обратно пропорциональна квадрату расстояния \(r\) между ними:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(G\) - гравитационная постоянная.

Поскольку Земля и Уран взаимодействуют с одинаковой силой, мы можем сказать, что:

\[F_{\text{Земля-Уран}} = F_{\text{Уран-Земля}}\]

Теперь давайте рассмотрим отношение ускорений планеты и её спутника. Ускорение \(a\) объекта связано с силой (гравитацией) и массой объекта \(m\) следующим образом:

\[F = m \cdot a\]

Таким образом, если у нас есть два объекта, взаимодействующих между собой с одинаковой силой гравитации, мы можем сказать, что отношение их ускорений будет обратно пропорционально отношению их масс:

\[\frac{{a_{\text{спутник}}}}{{a_{\text{планета}}}} = \frac{{m_{\text{планета}}}}{{m_{\text{спутник}}}}\]

Теперь мы готовы рассмотреть характеристики Земли и Урана в таблице. Исходя из информации, Земля имеет массу 1 и размер 1, а Уран имеет массу 14 и размер 4.

Теперь, чтобы определить, кто станет спутником, мы должны сравнить отношение массы и размера Земли и Урана. Уран имеет большую массу и размер, следовательно, Земля станет спутником Урана.

Теперь рассмотрим отношение ускорений. Для этого мы подставим значения масс Земли и Урана в формулу:

\[\frac{{a_{\text{спутник}}}}{{a_{\text{планета}}}} = \frac{{m_{\text{планета}}}}{{m_{\text{спутник}}}} = \frac{1}{14}\]

Таким образом, ускорение спутника было бы в 14 раз больше, чем ускорение планеты.