Каков дефект масс и энергия связи для фосфора 1315Р с ядерной массой 49,7683*10-27?

Basya

40

Чтобы найти дефект масс и энергию связи для фосфора 1315Р, мы должны сравнить массу ядра фосфора 1315Р с суммой масс его протонов и нейтронов. Расчет дефекта массы и энергии связи выполняется с использованием формулы:

\[
\text{{Дефект массы}} = \text{{Масса протонов и нейтронов}} - \text{{Масса ядра}}
\]

\[
\text{{Энергия связи}} = \text{{Дефект массы}} \times c^2
\]

где \(c\) - скорость света.

Для начала, нам нужно найти массу протонов и нейтронов. Для этого мы можем использовать известные массы протона и нейтрона. Масса протона составляет около 1,6726219 x 10^(-27) кг, а масса нейтрона - около 1,6749274 x 10^(-27) кг.

Теперь рассчитаем массу протонов и нейтронов, умножив их массы на количество протонов и нейтронов в ядре фосфора 1315Р. Для этого нам понадобятся данные о количестве протонов и нейтронов в фосфоре 1315Р. Есть таблицы, где можно найти эту информацию. По таблице элементов Менделеева, атомный номер фосфора равен 15. Это означает, что у фосфора есть 15 протонов в ядре. Нейтроны обнаруживаются в ядре элемента, кроме протонов. Чтобы найти количество нейтронов в ядре фосфора 1315Р, вычтем количество протонов из общего числа ядра.

Таким образом, фосфор 1315Р имеет 15 протонов и \(1315 - 15 = 1300\) нейтронов.

Теперь мы можем рассчитать массу протонов и нейтронов:

\[
\text{{Масса протонов}} = \text{{Масса протона}} \times \text{{Количество протонов}}
\]

\[
\text{{Масса нейтронов}} = \text{{Масса нейтрона}} \times \text{{Количество нейтронов}}
\]

Суммируем массы протонов и нейтронов:

\[
\text{{Масса протонов и нейтронов}} = \text{{Масса протонов}} + \text{{Масса нейтронов}}
\]

Теперь, когда у нас есть масса протонов и нейтронов, мы можем рассчитать дефект массы:

\[
\text{{Дефект массы}} = \text{{Масса протонов и нейтронов}} - \text{{Масса ядра фосфора 1315Р}}
\]

Наконец, рассчитаем энергию связи:

\[
\text{{Энергия связи}} = \text{{Дефект массы}} \times c^2
\]

где \(c\) равно приблизительно \(3 \times 10^8\) \(м/с\).

Теперь давайте выполним вычисления:

\[
\text{{Масса протона}} = 1,6726219 \times 10^{-27}\ \text{{кг}}
\]
\[
\text{{Количество протонов}} = 15
\]
\[
\text{{Масса протонов}} = \text{{Масса протона}} \times \text{{Количество протонов}}
\]
\[
\text{{Масса нейтрона}} = 1,6749274 \times 10^{-27}\ \text{{кг}}
\]
\[
\text{{Количество нейтронов}} = 1300
\]
\[
\text{{Масса нейтронов}} = \text{{Масса нейтрона}} \times \text{{Количество нейтронов}}
\]
\[
\text{{Масса протонов и нейтронов}} = \text{{Масса протонов}} + \text{{Масса нейтронов}}
\]
\[
\text{{Масса ядра фосфора 1315Р}} = 49,7683 \times 10^{-27}\ \text{{кг}}
\]
\[
\text{{Дефект массы}} = \text{{Масса протонов и нейтронов}} - \text{{Масса ядра фосфора 1315Р}}
\]
\[
\text{{Энергия связи}} = \text{{Дефект массы}} \times c^2
\]

Подставим значения и выполним вычисления:

\[
\text{{Масса протонов}} = 1,6726219 \times 10^{-27}\ \text{{кг}} \times 15 = 2,50893285 \times 10^{-26}\ \text{{кг}}
\]
\[
\text{{Масса нейтронов}} = 1,6749274 \times 10^{-27}\ \text{{кг}} \times 1300 = 2,17740662 \times 10^{-24}\ \text{{кг}}
\]
\[
\text{{Масса протонов и нейтронов}} = 2,50893285 \times 10^{-26}\ \text{{кг}} + 2,17740662 \times 10^{-24}\ \text{{кг}} = 2,2024959485 \times 10^{-24}\ \text{{кг}}
\]
\[
\text{{Дефект массы}} = 2,2024959485 \times 10^{-24}\ \text{{кг}} - 49,7683 \times 10^{-27}\ \text{{кг}} = 2,1979976485 \times 10^{-24}\ \text{{кг}}
\]
\[
\text{{Энергия связи}} = 2,1979976485 \times 10^{-24}\ \text{{кг}} \times (3 \times 10^8)^2 = 1,97819788365 \times 10^{-11}\ \text{{Дж}}
\]

Итак, дефект массы для фосфора 1315Р составляет \(2,1979976485 \times 10^{-24}\) кг, а энергия связи составляет \(1,97819788365 \times 10^{-11}\) Дж.