Есть первичная катушка с 1000 витками. На ее сердцевину намотаны четыре вторичных катушки с количеством витков

Звездная_Тайна

30

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета отношения напряжений в трансформаторе.

Отношение напряжений в трансформаторе можно выразить как отношение числа витков на первичной катушке к числу витков на вторичной катушке. Формула выглядит следующим образом:

\[\frac{{U_1}}{{U_2}} = \frac{{N_1}}{{N_2}}\]

Где:
\(U_1\) - напряжение на первичной катушке,
\(U_2\) - напряжение на вторичной катушке,
\(N_1\) - количество витков на первичной катушке,
\(N_2\) - количество витков на вторичной катушке.

Рассмотрим каждую вторичную катушку поочередно:

1. На первой вторичной катушке с количеством витков 250:

\[\frac{{U_1}}{{U_2}} = \frac{{N_1}}{{N_2}}\]

Подставляем значения:

\[\frac{{U_1}}{{U_{\text{вторичной\_1}}}} = \frac{{N_1}}{{N_{\text{вторичной\_1}}}}\]

\(\frac{{U_1}}{{U_{\text{вторичной\_1}}}} = \frac{{1000}}{{250}} = 4\)

Мы получаем, что напряжение на выводах первой вторичной катушки будет в 4 раза меньше напряжения на первичной катушке.

2. На второй вторичной катушке с количеством витков 500:

\[\frac{{U_1}}{{U_2}} = \frac{{N_1}}{{N_2}}\]

\(\frac{{U_1}}{{U_{\text{вторичной\_2}}}} = \frac{{N_1}}{{N_{\text{вторичной\_2}}}}\)

\(\frac{{U_1}}{{U_{\text{вторичной\_2}}}} = \frac{{1000}}{{500}} = 2\)

Здесь напряжение на выводах второй вторичной катушки будет в 2 раза меньше напряжения на первичной катушке.

3. На третьей вторичной катушке с количеством витков 1500:

\[\frac{{U_1}}{{U_2}} = \frac{{N_1}}{{N_2}}\]

\(\frac{{U_1}}{{U_{\text{вторичной\_3}}}} = \frac{{N_1}}{{N_{\text{вторичной\_3}}}}\)

\(\frac{{U_1}}{{U_{\text{вторичной\_3}}}} = \frac{{1000}}{{1500}} \approx 0.6667\)

Здесь напряжение на выводах третьей вторичной катушки будет примерно в 0.6667 раз меньше напряжения на первичной катушке.

4. На четвертой вторичной катушке с количеством витков 10000:

\[\frac{{U_1}}{{U_2}} = \frac{{N_1}}{{N_2}}\]

\(\frac{{U_1}}{{U_{\text{вторичной\_4}}}} = \frac{{N_1}}{{N_{\text{вторичной\_4}}}}\)

\(\frac{{U_1}}{{U_{\text{вторичной\_4}}}} = \frac{{1000}}{{10000}} = 0.1\)

Здесь напряжение на выводах четвертой вторичной катушки будет в 0.1 раза меньше напряжения на первичной катушке.

Таким образом, получаем следующие значения напряжений на выводах каждой из вторичных катушек:

- Первая катушка: \(U_{\text{вторичной\_1}} = \frac{{U_1}}{{4}}\).
- Вторая катушка: \(U_{\text{вторичной\_2}} = \frac{{U_1}}{{2}}\).
- Третья катушка: \(U_{\text{вторичной\_3}} = \frac{{U_1}}{{1.5}} \approx 0.6667 \cdot U_1\).
- Четвертая катушка: \(U_{\text{вторичной\_4}} = \frac{{U_1}}{{10}}\).

Например, если напряжение на первичной катушке составляет 100 В, то значения напряжений на выводах каждой из вторичных катушек будут следующими:

- Первая катушка: \(U_{\text{вторичной\_1}} = \frac{{100}}{{4}} = 25\) В.
- Вторая катушка: \(U_{\text{вторичной\_2}} = \frac{{100}}{{2}} = 50\) В.
- Третья катушка: \(U_{\text{вторичной\_3}} = \frac{{100}}{{1.5}} \approx 66.67\) В.
- Четвертая катушка: \(U_{\text{вторичной\_4}} = \frac{{100}}{{10}} = 10\) В.