Знайдіть рівняння Vx(t) та Sx(t) графічної залежності vx(t) із прискорення тіла

  • 56
Знайдіть рівняння Vx(t) та Sx(t) графічної залежності vx(t) із прискорення тіла.
Солнечный_Подрывник
47
Хорошо, давайте разберем задачу.

Задача состоит в том, чтобы найти уравнение Vx(t) и Sx(t) графической зависимости vx(t) от прискорения тела.

Начнем с Vx(t), которая представляет собой графическую зависимость скорости тела от времени. Выражение для Vx(t) можно получить, интегрируя график зависимости vx(t) от времени.

Для простоты рассмотрим случай постоянного прискорения. Предположим, что прискорение тела равно a. Тогда у нас есть следующая зависимость:

vx(t)=v0x+at

Здесь v0x - начальная скорость по оси x (скорость в момент времени t=0).

Интегрируя это выражение, мы получим:

Vx(t)=v0xt+12at2+C

Здесь C - произвольная постоянная интегрирования.

Теперь перейдем к Sx(t), которая представляет собой графическую зависимость пройденного пути от времени. Для этого мы должны проинтегрировать выражение для Vx(t) по времени.

Интегрируя Vx(t), мы получим:

Sx(t)=v0xt+12at2+Ct+D

Здесь D - еще одна постоянная интегрирования.

Таким образом, у нас есть уравнения:

Vx(t)=v0xt+12at2+C
Sx(t)=v0xt+12at2+Ct+D

Переменные v0x, a, C и D зависят от начальных условий системы и должны быть определены отдельно в каждой конкретной задаче. Также стоит отметить, что эти уравнения применимы только для случая постоянного прискорения. В общем случае прискорение может быть функцией времени, и это приведет к другим уравнениям.