Знайдіть рівняння Vx(t) та Sx(t) графічної залежності vx(t) із прискорення тіла

Солнечный_Подрывник

47

Хорошо, давайте разберем задачу.

Задача состоит в том, чтобы найти уравнение $V_x(t)$ и $S_x(t)$ графической зависимости $v_x(t)$ от прискорения тела.

Начнем с $V_x(t)$, которая представляет собой графическую зависимость скорости тела от времени. Выражение для $V_x(t)$ можно получить, интегрируя график зависимости $v_x(t)$ от времени.

Для простоты рассмотрим случай постоянного прискорения. Предположим, что прискорение тела равно $a$. Тогда у нас есть следующая зависимость:

$$v_x(t)=v_{0x}+a\cdot t$$

Здесь $v_{0x}$ - начальная скорость по оси $x$ (скорость в момент времени $t=0$).

Интегрируя это выражение, мы получим:

$$V_x(t)=v_{0x}\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2+C$$

Здесь $C$ - произвольная постоянная интегрирования.

Теперь перейдем к $S_x(t)$, которая представляет собой графическую зависимость пройденного пути от времени. Для этого мы должны проинтегрировать выражение для $V_x(t)$ по времени.

Интегрируя $V_x(t)$, мы получим:

$$S_x(t)=v_{0x}\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2+C\cdot t+D$$

Здесь $D$ - еще одна постоянная интегрирования.

Таким образом, у нас есть уравнения:

$$V_x(t)=v_{0x}\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2+C$$
$$S_x(t)=v_{0x}\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2+C\cdot t+D$$

Переменные $v_{0x}$, $a$, $C$ и $D$ зависят от начальных условий системы и должны быть определены отдельно в каждой конкретной задаче. Также стоит отметить, что эти уравнения применимы только для случая постоянного прискорения. В общем случае прискорение может быть функцией времени, и это приведет к другим уравнениям.