Фермер отращивает два вида культур: рапс (по оси x) и подсолнечник (y) на двух различных полях. Уравнения кривых

Poyuschiy_Dolgonog

12

Задача:

Фермер отращивает два вида культур: рапс (по оси \(x\)) и подсолнечник (\(y\)) на двух различных полях. Уравнения кривых производственных возможностей для этих полей:

Первое поле: \(y = 40 - 2x\)

Второе поле: \(y = 60 - 2x\)

а) Решение:

1. Для первого поля, когда выращиваются 50 тонн рапса и 10 тонн подсолнечника:

Подставляем \(x = 50\) и \(y = 10\) в уравнение для первого поля:

\[10 = 40 - 2 \times 50\]

\[10 = 40 - 100\]

\[10 = -60\]

Полученное значение не совпадает, что означает, что фермер не может выращивать 50 тонн рапса и 10 тонн подсолнечника на первом поле эффективно, так как результат оказался отрицательным.

2. Для второго поля, когда выращиваются 20 тонн рапса и 10 тонн подсолнечника:

Подставляем \(x = 20\) и \(y = 10\) в уравнение для второго поля:

\[10 = 60 - 2 \times 20\]

\[10 = 60 - 40\]

\[10 = 20\]

Полученное значение также не совпадает, что указывает на то, что фермер не использует свои ресурсы эффективно на втором поле.

Таким образом, фермер не использует свои ресурсы эффективно на обоих полях.

б) Решение:

1. Для первого поля, когда выращиваются 15 тонн рапса и 10 тонн подсолнечника:

Подставляем \(x = 15\) и \(y = 10\) в уравнение для первого поля:

\[10 = 40 - 2 \times 15\]

\[10 = 40 - 30\]

\[10 = 10\]

Полученное значение совпадает, что указывает на то, что фермер использует свои ресурсы эффективно на первом поле.

Таким образом, в новом сезоне фермер использует свои ресурсы эффективно на первом поле при выращивании 15 тонн рапса и 10 тонн подсолнечника.