Фермерге 5 сиырыңыз бар, олар сияқты мәліметтермен түйеқұстар мен қояны өсіреді. Сиырлар саны түйеқұстардың санымен

Sokol

54

Пусть количество сиры - \(x\), количество тюков - \(y\), количество курей - \(z\).

Из условия задачи мы знаем, что:

\[
\begin{align*}
5 &= x + y + z\\
y &= 4(x + 1)
\end{align*}
\]

Перепишем второе уравнение:

\[
y = 4x + 4
\]

Теперь составим систему уравнений и решим ее:

\[
\begin{cases}
x + y + z = 5\\
y = 4x + 4
\end{cases}
\]

Используем метод подстановки. Подставим второе уравнение в первое:

\[
x + (4x + 4) + z = 5
\]

Соберем все x-ы вместе, также соберем все числа вместе:

\[
5x + 4 + z = 5
\]

Упростим:

\[
5x + z = 1 \quad \text{(1)}
\]

Обратите внимание, что теперь у нас есть выражение без y. Это означает, что y может принимать любое значение отрицательного или положительного бесконечности.

Чтобы найти количество сыра, тюков и курей, которые есть у фермера, мы можем решить задачу разными способами. Например, можем взять значения x и y, а затем посчитать z, или можем сразу найти все переменные.

Для нахождения всех переменных, мы можем учитывать, что количество тюков (y) равно 4 раза количества сыра (x) плюс 4:

\[
y = 4x + 4 \quad \text{(2)}
\]

Подставим \(y\) из уравнения (2) в уравнение (1) и решим его:

\[
5x + z = 1 \quad \text{(1)}
\]

Так как данное уравнение имеет бесконечное количество решений, мы используем одно из возможных:

Пусть \(x = 0\).

Подставим в уравнение (2):

\[
y = 4(0) + 4 = 4
\]

Из уравнения (1) получим:

\[
5(0) + z = 1 \implies z = 1
\]

Таким образом, у фермера есть 0 сыров, 4 тюка и 1 курица.

Ответ: У фермера нет сыров, есть 4 тюка сена и 1 курица.