Find the angle of refraction of a beam in water if the angle of incidence is 35 degrees

Рыжик

60

Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

Угол преломления луча в воде связан с углом падения с помощью закона преломления Снеллиуса. Для этого закона используется следующее выражение:

\[\frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Где угол падения - это угол между лучом и нормалью к поверхности раздела сред, угол преломления - это угол между преломленным лучом и нормалью к поверхности раздела сред, \(n_1\) - показатель преломления первой среды (в данном случае это воздух), а \(n_2\) - показатель преломления второй среды (в данном случае это вода).

Известно, что для воздуха \(n_1\) близок к 1, а для воды \(n_2\) равен 1.33.

Мы можем использовать этот закон для решения данной задачи. Для начала, подставим известные значения:

\[\frac{{\sin(35^\circ)}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{1.33}}{{1}}\]

Теперь мы можем выразить угол преломления:

\[\sin(\text{{угол преломления}}) = \frac{{\sin(35^\circ)}}{{1.33}}\]

Для решения данного уравнения используем обратную функцию синуса:

\[\text{{угол преломления}} = \arcsin\left(\frac{{\sin(35^\circ)}}{{1.33}}\right)\]

Вычислив это выражение, получим около 24.59 градусов.

Таким образом, угол преломления луча в воде равен примерно 24.59 градусов.