Какая скорость потребуется космическому кораблю, чтобы расстояние, измеренное с земли, было в два раза меньше?

Yakobin

39

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть \(v\) - это скорость космического корабля, \(d_1\) - исходное расстояние между Землей и космическим кораблем, \(d_2\) - новое расстояние между Землей и космическим кораблем.

Мы знаем, что новое расстояние \(d_2\) будет в два раза меньше исходного расстояния \(d_1\). То есть, мы можем записать следующее уравнение:

\[d_2 = \frac{1}{2} d_1\]

Также мы знаем, что скорость равна пройденному расстоянию, деленному на время, необходимое для преодоления этого расстояния.

Используем формулу для скорости:

\[v = \frac{d}{t}\]

где \(t\) - время, потраченное на преодоление расстояния \(d\).

У нас есть два разных расстояния \(d_1\) и \(d_2\), но мы также знаем, что скорость корабля \(v\) остается постоянной.

Подставим эти значения в формулу для скорости и получим:

\[v = \frac{d_1}{t_1} = \frac{d_2}{t_2}\]

Так как время и скорость не меняются, то можем записать:

\[\frac{d_1}{t_1} = \frac{d_2}{t_2}\]

Теперь возьмем формулу для \(d_2\) и подставим ее:

\[\frac{d_1}{t_1} = \frac{\frac{1}{2} d_1}{t_2}\]

Упростим это уравнение:

\[t_2 = 2 t_1\]

То есть, время, необходимое для преодоления нового расстояния \(d_2\), будет в два раза больше времени \(t_1\), необходимого для преодоления исходного расстояния \(d_1\).

Учитывая, что скорость равна расстоянию, деленному на время, можно сделать вывод, что для того, чтобы новое расстояние было в два раза меньше, скорость корабля должна быть в два раза больше, чем раньше.

Итак, ответ на задачу состоит в том, что скорость космического корабля должна увеличиться в два раза, чтобы новое расстояние между Землей и кораблем было в два раза меньше.