Физика. 9 класс. Автобус начинает движение от бензоколонки, в то время как грузовик приближается к нему

Тигрёнок

8

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулы равноускоренного движения.

а) Чтобы найти координаты автобуса и грузовика относительно бензоколонки через 10 секунд после встречи, мы будем использовать следующие формулы:

\[ S = v_0 t + \frac{at^2}{2} \]
\[ V = v_0 + at \]

где:
\( S \) - координата,
\( v_0 \) - начальная скорость,
\( t \) - время,
\( a \) - ускорение.

После встречи автобус и грузовик продолжают движение с одинаковым ускорением.

Пусть \( x_a \) и \( x_g \) будут координатами автобуса и грузовика соответственно через 10 секунд после встречи.

Так как автобус движется на расстояние 200 м за 10 секунд, то положительное ускорение будет равно:

\[ a = \frac{2S}{t^2} = \frac{2(200)}{(10)^2} = 4 \, \text{м/c}^2 \]

Тогда начальная скорость автобуса:

\[ v_{0a} = a \cdot t = 4 \cdot 10 = 40 \, \text{м/c} \]

Положительное ускорение для грузовика будет равно:

\[ a = \frac{2S}{t^2} = \frac{2(100)}{(10)^2} = 2 \, \text{м/c}^2 \]

А начальная скорость грузовика:

\[ v_{0g} = a \cdot t = 2 \cdot 10 = 20 \, \text{м/c} \]

Теперь можем найти координаты автобуса и грузовика:

\[ x_a = v_{0a}t = 40 \cdot 10 = 400 \, \text{м} \]
\[ x_g = v_{0g}t = 20 \cdot 10 = 200 \, \text{м} \]

Ответ: Через 10 секунд после встречи автобус будет находиться на расстоянии 400 м от бензоколонки, а грузовик - на расстоянии 200 м от бензоколонки.

б) График зависимости проекции перемещения автобуса и грузовика от времени будет иметь следующий вид:

\[ \text{график} \, x(t) \]

На оси абсцисс будет время \( t \), а на оси ординат - координата \( x \). График автобуса будет представлять прямую, идущую вверх с уклоном, а график грузовика - прямую, идущую вверх с меньшим уклоном.

в) График зависимости проекции скорости автобуса и грузовика от времени будет иметь следующий вид:

\[ \text{график} \, v(t) \]

На оси абсцисс будет время \( t \), а на оси ординат - скорость \( v \). График автобуса будет представлять прямую, которая идет горизонтально, а график грузовика будет представлять прямую, которая идет горизонтально, но ниже графика автобуса.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь!