На сколько процентов увеличилась потенциальная энергия системы мяч-Земля, если кинетическая энергия вертикально

  • 21
На сколько процентов увеличилась потенциальная энергия системы мяч-Земля, если кинетическая энергия вертикально брошенного вверх теннисного мяча уменьшилась на 70%?
Сладкий_Ассасин
12
Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы сохранения энергии. Мы знаем, что механическая энергия системы (мяч-Земля) состоит из потенциальной энергии Eп и кинетической энергии Eк. Закон сохранения энергии утверждает, что сумма потенциальной и кинетической энергий остается постоянной в течение всего движения.

Пусть Eп1 и Eк1 - начальные значения потенциальной и кинетической энергий соответственно. И Eп2 и Eк2 - конечные значения потенциальной и кинетической энергий после уменьшения кинетической энергии на 70%.

Из условия задачи известно, что кинетическая энергия уменьшилась на 70%, что можно записать как:

Eк2=(10.7)Eк1=0.3Eк1

Таким образом, конечная кинетическая энергия составляет 30% от начальной кинетической энергии.

Используя закон сохранения энергии, можем записать, что сумма начальной потенциальной и кинетической энергий равна сумме конечной потенциальной и кинетической энергий:

Eп1+Eк1=Eп2+Eк2

Поскольку только кинетическая энергия изменилась, потенциальная энергия осталась постоянной:

Eп1=Eп2

Из-за этого уравнения мы можем заключить, что конечная потенциальная энергия равна начальной потенциальной энергии.

Теперь мы можем сравнить начальную и конечную потенциальные энергии:

Eп2Eп1Eп1100%

Поскольку начальная и конечная потенциальные энергии равны, выражение упрощается:

0Eп1Eп1100%=100%

Таким образом, потенциальная энергия системы мяч-Земля увеличилась на 100% после уменьшения кинетической энергии на 70%. Ответ: потенциальная энергия увеличилась на 100%.