Гүлдерді қанша болып табуға мүмкіндік бар?

Igorevich

22

В данной задаче мы должны найти количество возможных вариантов составления слова "Гүлдерді". Для решения этой задачи нам необходимо знать следующую информацию:
- В слове "Гүлдерді" у нас есть 8 букв, из которых 2 буквы "д" и остальные буквы различные.
- Нам необходимо вычислить количество перестановок этих букв, учитывая, что повторяющиеся буквы неотличимы.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения числа перестановок с повторениями. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ \frac{{n!}}{{n_1! \cdot n_2! \cdot n_3! \cdot \ldots \cdot n_k!}} \]

где \( n \) - общее количество объектов, \( n_1, n_2, n_3, \ldots, n_k \) - количество повторяющихся объектов.

Применяя данную формулу к нашей задаче, получим:

\[ \frac{{8!}}{{2!}} = \frac{{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{{2 \cdot 1}} = 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 20,160 \]

Таким образом, существует 20,160 различных вариантов составления слова "Гүлдерді".
Надеюсь, что ответ ясен и понятен. Если у вас появятся еще вопросы, не стесняйтесь задавать.