1) Какое наименьшее количество конфет может собрать Боря? 2) Боря разложил все конфеты в 10 пакетиков, где в каждом

Полина

11

Конечно! Давайте посмотрим на каждую задачу по отдельности и найдем решение.

Задача 1: Какое наименьшее количество конфет может собрать Боря?

Чтобы найти наименьшее количество конфет, которое может собрать Боря, нам нужно учесть следующие условия:
- Должны быть клубничные, лимонные и вишневые конфеты.
- В каждом пакетике должно быть одинаковое количество конфет.
- В одном пакетике не может быть двух одинаковых конфет.

Для начала, давайте предположим, что в каждом пакетике будет по одной конфете каждого вида (клубничные, лимонные и вишневые). Тогда общее количество конфет будет равно 3 (1 клубничная + 1 лимонная + 1 вишневая).

Однако, в условии задачи сказано, что в каждом пакетике должно быть одинаковое количество конфет. Таким образом, это предположение не работает.

Теперь давайте рассмотрим другой вариант, при котором в каждом пакетике будет одинаковое количество конфет. Начнем с минимального количества конфет в каждом пакетике, то есть с одной конфеты каждого вида. Тогда общее количество конфет составит 3.

Однако, это задача на определение наименьшего количества конфет. Поэтому, чтобы удовлетворить условиям задачи, Боре нужно будет собрать больше конфет.

Если мы рассмотрим вариант, где в каждом пакетике будет по две конфеты каждого вида, то общее количество конфет составит 6 (2 клубничные + 2 лимонные + 2 вишневые).

Однако, этот вариант не является наименьшим, так как у нас есть ограничение на количество конфет в каждом пакетике.

Таким образом, наименьшее количество конфет, которое может собрать Боря, будет равно 4 (1 клубничная + 1 лимонная + 2 вишневые).

Ответ: Боря может собрать наименьшее количество конфет, равное 4.

Перейдем ко второй задаче.

Задача 2: Боря разложил все конфеты в 10 пакетиков, где в каждом пакетике одинаковое количество конфет и нет двух одинаковых конфет в одном пакетике. Сколько пакетиков у него получилось, где есть и клубничные, и лимонные, и вишневые конфеты?

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

По условию задачи, в каждом пакетике должно быть одинаковое количество конфет. Пусть это количество будет равно х. Теперь посмотрим, какие комбинации из 10 пакетиков могут включать все три вида конфет (клубничные, лимонные и вишневые).

Первый способ: рассмотрим возможность иметь 3 пакетика каждого вида конфет (т.е. 3 пакетика клубничных, 3 пакетика лимонных и 3 пакетика вишневых).

Если каждый пакетик содержит 3 конфеты, то общее количество конфет будет равно 9 (3 клубничные + 3 лимонные + 3 вишневые). Но у нас есть еще один пакетик, который нужно использовать, чтобы уложить туда оставшиеся конфеты. В этом пакетике должно быть одинаковое количество конфет, чтобы удовлетворить условиям задачи.

Таким образом, у Бори получится только 9 пакетиков, которые содержат и клубничные, и лимонные, и вишневые конфеты.

Второй способ: рассмотрим возможность иметь 2 пакетика каждого вида конфет (т.е. 2 пакетика клубничных, 2 пакетика лимонных и 2 пакетика вишневых).

Если каждый пакетик содержит 2 конфеты, то общее количество конфет будет равно 6 (2 клубничные + 2 лимонные + 2 вишневые). У нас остается еще 4 пакетика, в которых должно быть одинаковое количество конфет.

Таким образом, у Бори получится 6 пакетиков, содержащих и клубничные, и лимонные, и вишневые конфеты.

Третий способ: рассмотрим возможность иметь 1 пакетик каждого вида конфет (т.е. 1 пакетик клубничных, 1 пакетик лимонных и 1 пакетик вишневых).

Если каждый пакетик содержит 1 конфету, то общее количество конфет будет равно 3 (1 клубничная + 1 лимонная + 1 вишневая). У нас остается еще 7 пакетиков, в которых должно быть одинаковое количество конфет.

Таким образом, у Бори получится 3 пакетика, содержащих и клубничные, и лимонные, и вишневые конфеты.

Вывод: Боря может получить либо 9 пакетиков, либо 6 пакетиков, либо 3 пакетика, содержащих и клубничные, и лимонные, и вишневые конфеты, в зависимости от того, сколько конфет он поместит в каждый пакетик.