Газдың температурасын 500 К-ге арттыру үшін изобаралық қыздыру атқарылса, 9,4 МДж энергия беріледі. Газдың жұмыс жасауы

Пингвин

11

Школьник, рассмотрим данную задачу. У нас есть газ, для которого требуется повысить температуру с 500 К до неизвестного значения. Для этого газ нагревается изобарно, то есть при постоянном давлении. Из текста задачи мы также знаем, что газу было передано 9,4 МДж энергии.

Для решения этой задачи нам потребуется использовать первый закон термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии газа равно сумме теплового эффекта и работы, совершенной над газом.

Мы можем записать это математически следующим образом:

\(\Delta U = Q + W\)

Где:
\(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа
\(Q\) - тепловой эффект (энергия, переданная газу)
\(W\) - работа, совершенная над газом

Из задачи нам известны значения: \(Q = 9,4\) МДж и \(W = 0\) (поскольку работа не указана).

Теперь нам нужно выразить изменение внутренней энергии газа через его температуру и другие параметры. Для этого мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

\(U = \frac{{C_V}{n}T\)

Где:
\(U\) - внутренняя энергия газа
\(C_V\) - молярная теплоемкость при постоянном объеме
\(n\) - количество вещества газа
\(T\) - температура газа

Зная, что \(U\) - это внутренняя энергия газа, мы можем записать изменение внутренней энергии (\(\Delta U\)) как разность между начальной и конечной внутренней энергией.

\(\Delta U = U_f - U_i\)

Теперь мы можем приступить к решению. Для этого предлагаю следующий план действий:

1. Найдем начальную внутреннюю энергию газа (\(U_i\)). Для этого подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа и решим его относительно \(U_i\):
\[U_i = \frac{{C_V n T_i}}{R}\]

2. Найдем конечную внутреннюю энергию газа (\(U_f\)). Она будет равна сумме начальной внутренней энергии и полученной энергии \(Q\):
\[U_f = U_i + Q\]

3. Используя найденные значения для начальной и конечной внутренней энергии, а также известные значения молярной теплоемкости при постоянном объеме (\(C_V\)) и количества вещества газа (\(n\)), мы можем найти изменение внутренней энергии (\(\Delta U\)):
\[\Delta U = U_f - U_i\]

4. Наконец, найдем изменение во внутренней энергии газа (\(\Delta U\)) через изменение температуры (\(\Delta T\)):
\[\Delta U = C_V n \Delta T\]

Теперь, у нас есть уравнение для изменения внутренней энергии газа через изменение температуры. Мы можем использовать это уравнение для нахождения требуемого изменения температуры (\(\Delta T\)).

Подставив известные значения в данное уравнение и решив его относительно \(\Delta T\), найдем требуемое изменение температуры газа (\(\Delta T\)).

Постепенное решение данной задачи должно помочь школьнику лучше понять процесс их решения, а также получить обоснованный ответ.