Какова масса фотона желтого света с определенной длиной волны?

Сладкий_Пони

59

Конечно! Чтобы вычислить массу фотона желтого света, нам понадобится использовать формулу, связывающую энергию фотона с его частотой.

Формула звучит следующим образом:

\[E = h \cdot f\]

где \(E\) обозначает энергию фотона, \(h\) - постоянную Планка, а \(f\) - частоту фотона.

Чтобы выразить массу фотона, мы должны вспомнить, что энергия возникает в результате движения материи или излучения. Связь между энергией и массой определяется знаменитой формулой Эйнштейна:

\[E = m \cdot c^2\]

где \(m\) - масса фотона, а \(c\) - скорость света в вакууме.

Теперь, чтобы найти массу фотона желтого света, нам нужно совместить обе формулы. Возьмем значение частоты для желтого света, которое равно примерно \(5.09 \cdot 10^{14}\) Герц, и длину волны, которая составляет около \(5.9 \cdot 10^{-7}\) метров.

Сначала найдем энергию фотона, используя формулу \(E = h \cdot f\). Постоянная Планка равна \(6.63 \cdot 10^{-34}\) Дж/с. Подставив значения, получим:

\[E = (6.63 \cdot 10^{-34}\, \text{Дж/с}) \cdot (5.09 \cdot 10^{14}\, \text{Гц})\]

\[E \approx 3.37 \cdot 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Теперь воспользуемся формулой Эйнштейна, чтобы найти массу фотона:

\[E = m \cdot c^2\]

\[m = \frac{E}{c^2}\]

Скорость света \(c\) равна приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с. Подставив значения, получим:

\[m = \frac{3.37 \cdot 10^{-19}\, \text{Дж}}{(3 \times 10^8\, \text{м/с})^2}\]

Решив это уравнение, мы найдем массу фотона желтого света.