Какая часть воды в горячем автоклаве быстро испарится при полном давлении и нагреве до 120 ⁰C, если автоклав резко

Volshebnik

31

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать следующие физические законы: закон сохранения энергии и закон Джоуля-Томсона.

Сначала давайте определим, сколько энергии требуется, чтобы вся вода в автоклаве нагрелась до 120 ⁰C.

Масса воды в автоклаве не указана, поэтому для удобства рассмотрим 1 кг воды.

Теплоемкость \(C\) воды равна 4,2 кДж / (кг- ⁰С). Разница в температуре составляет 120 - 100 = 20 ⁰C.

Таким образом, энергия, необходимая для нагрева воды, равна:

\[Q_1 = m \cdot C \cdot \Delta T = 1 \cdot 4,2 \cdot 20 = 84\, \text{кДж}\]

Далее, чтобы определить, сколько энергии потребуется для испарения воды, воспользуемся удельной теплотой парообразования \(L\) для воды, которая равна 2,3 МДж/кг.

Так как мы предполагаем, что масса воды в автоклаве равна 1 кг, то энергия, необходимая для испарения этой воды, равна:

\[Q_2 = m \cdot L = 1 \cdot 2,3 = 2,3\, \text{МДж}\]

Итак, общая энергия, требуемая для нагрева до 120 ⁰C и испарения всей воды, равна:

\[Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 84\, \text{кДж} + 2,3\, \text{МДж}\]

Теперь, когда вода в автоклаве резко охладится до 100 ⁰C без использования электропитания, вся эта энергия должна расходоваться только на испарение воды при этой температуре.

Обозначим \(m_1\) - массу воды, испарившейся при охлаждении до 100 ⁰C.

Тогда энергия, затраченная на испарение этой массы воды, равна:

\[Q_{\text{общ}} = m_1 \cdot L\]

Отсюда можно найти \(m_1\):

\[m_1 = \frac{{Q_{\text{общ}}}}{{L}} = \frac{{84\, \text{кДж} + 2,3\, \text{МДж}}}{{2,3}}\]

\[m_1 = 365\, \text{кг}\]

Итак, при охлаждении до 100 ⁰C без использования электропитания, 365 кг воды испарится из горячего автоклава.