Где должна быть расположена точка опоры на рычаге длиной 1 м, чтобы груз весом 5 н, подвешенный на одном конце рычага

Raduzhnyy_List

24

Для решения данной задачи, нам необходимо найти положение точки опоры на рычаге так, чтобы грузы на обоих концах рычага были в равновесии. Позвольте мне провести расчеты.

Пусть точка опоры на рычаге находится на расстоянии \(\text{х}\) от груза весом 5 н (левый конец рычага). Тогда расстояние от точки опоры до груза весом 20 н (правый конец рычага) будет равно \(1 - \text{х}\).

Чтобы грузы находились в равновесии, момент силы груза с левого конца рычага должен быть равен моменту силы груза с правого конца рычага.

Момент силы можно вычислить, умножив силу на расстояние до точки приложения силы. В данном случае, момент груза с левого конца рычага будет равен \(5 \cdot \text{х}\), а момент груза с правого конца рычага будет равен \(20 \cdot (1 - \text{х})\).

Используя условие равенства моментов:

\[5 \cdot \text{х} = 20 \cdot (1 - \text{х})\]

Решим это уравнение для определения значения \(\text{х}\).

\[5 \cdot \text{х} = 20 - 20 \cdot \text{х}\]

\[25 \cdot \text{х} = 20\]

\[\text{х} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0.8\]

Таким образом, точка опоры должна быть расположена на расстоянии 0.8 метров от груза весом 5 неттон.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть дополнительные вопросы.