Где на координатной прямой располагается корень из числа 119?

Рыжик

50

Чтобы определить, где на координатной прямой располагается корень из числа 119, важно понять, что такое корень из числа.

Корень из числа — это число, возведение в квадрат которого дает оригинальное число. В данном случае, нам нужно найти корень из числа 119.

Давайте начнем с использования ближайших квадратных чисел к 119. Ближайшие квадратные числа к 119 - это 9 и 16. Заметим, что \(9^2 = 81\) и \(16^2 = 256\).

Примечание: Как можно видеть, \(10^2\) = 100 и \(11^2\) = 121. Очевидно, что числом 119 между этими двумя квадратами, поэтому ответ будет располагаться между 9 и 11 на координатной прямой.

Для того чтобы уточнить расположение корня 119 на координатной прямой, представим его в виде десятичной дроби. Произведя вычисления (например, используя калькулятор или программу), получим, что \(119 \approx 10.92\).

Таким образом, корень из числа 119 будет находиться между точками 10 и 11 на координатной прямой.

Можно заметить, что квадратный корень из 119 является иррациональным числом, что означает, что его десятичная форма не может быть точно выражена как конечная или периодическая десятичная дробь.