1. Какой угол ∡KMV, если известно, что ∡KMT = 13°? 2. Какой угол ∡VMK, если известно, что ∡KML = 16°?

Загадочный_Песок_1039

24

Хорошо, давайте начнем с первой задачи. У нас есть угол \(\angle KMT\) и мы хотим найти угол \(\angle KMV\). Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать факт, что сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\) и распространить это нашей ситуации.

Так как уголы \(\angle KMT\) и \(\angle KMV\) являются углами в треугольнике \(\triangle KMT\), мы можем использовать следующую формулу:

\[180^\circ = \angle KMT + \angle KTM + \angle KMV\]

Мы знаем, что \(\angle KMT = 13^\circ\), поэтому мы можем подставить это значение в формулу и решить ее:

\[180^\circ = 13^\circ + \angle KTM + \angle KMV\]

Теперь нам нужно найти угол \(\angle KMV\). Чтобы это сделать, нам нужно перенести все известные значения на одну сторону уравнения. Мы знаем, что \(\angle KMT = 13^\circ\), поэтому мы можем вычесть это значение и \(13^\circ\) из обеих сторон уравнения:

\[180^\circ - 13^\circ - 13^\circ = \angle KMV\]

Решив это уравнение, получаем:

\[\angle KMV = 154^\circ\]

Таким образом, угол \(\angle KMV\) равен \(154^\circ\).

Теперь перейдем ко второй задаче. Мы хотим найти угол \(\angle VMK\), если известно, что \(\angle KML = 16^\circ\).

Аналогично первой задаче, мы можем использовать ту же самую формулу:

\[180^\circ = \angle KML + \angle MLK + \angle VMK\]

Мы знаем, что \(\angle KML = 16^\circ\), поэтому мы можем подставить это значение в формулу:

\[180^\circ = 16^\circ + \angle MLK + \angle VMK\]

Теперь нам нужно найти угол \(\angle VMK\). Мы можем выразить его, перенося все известные значения на другую сторону уравнения. Имея \(\angle KML = 16^\circ\), мы можем вычесть \(16^\circ\) из обеих сторон уравнения:

\[180^\circ - 16^\circ - \angle MLK = \angle VMK\]

Решив это простое уравнение, мы получаем:

\[\angle VMK = 164^\circ\]

Таким образом, угол \(\angle VMK\) равен \(164^\circ\).