Геометрия лексикон 10, задание 1. Пусть отрезок XA образует прямой угол с плоскостью прямоугольного ABC, где ABC равен

Сквозь_Песок

32

Задание 1а: Для сконструирования перпендикуляра к прямой BC через точку X, выполним следующие шаги:

1. Построим отрезок XB так, чтобы он был равен отрезку XA. Для этого возьмем циркуль и сделаем радиус равным 16 см. Ставим нижнюю точку на X.

2. Теперь сделаем тот же радиус и ставим верхнюю точку на точке B. Здесь важно, чтобы циркуль пересекал прямую BC.

3. Теперь проведем прямую через точки X и B. Эта прямая будет перпендикулярна к прямой BC и проходить через точку X.

Задание 1б: Для определения длины отрезка Х до прямой BC, воспользуемся теоремой Пифагора.

1. По условию, длина отрезка XA равна 16 см, длина отрезка AB равна 15 см.

2. Для определения длины отрезка ХВ найдем длину отрезка AC, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC:
\[AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}\]
\[AC = \sqrt{15^2 + BC^2}\]

3. Теперь найдем длину отрезка XВ, используя разность длин двух отрезков:
\[XB = AC - XA\]
\[XB = \sqrt{15^2 + BC^2} - 16\]

Таким образом, мы получим длину отрезка ХВ в зависимости от значения BC.