Гиерон патшасының ауадағы салмағы алтындық тәжіні 20н салмақты суға асыратын салмақта 18,75 н болуы керек. Тәж затының
Гиерон патшасының ауадағы салмағы алтындық тәжіні 20н салмақты суға асыратын салмақта 18,75 н болуы керек. Тәж затының тығыздығы қалай екенін айтып беріңдерші. Алтынға тек күміс қосылған деп түсіндетілген тәжде қанша алтын, қанша күміс барысын табыңдар. Жауабын тек пәріптесеріңдерші.
Strekoza 49
Шешім:Бізге берілген мәселе бойынша Гиерон патшасының ауадағы салмағының алтындық тәжінін таптыру керек. Осылықтан мүмкіндіктерді табып, тәж затының тығыздығын анықтауымыз керек.
Енді, біздің мүмкіндіктерімізге көз жеткізбек:
Алтындық тәжіні асыратынан кейінгі болған салмақтар саны мен алтын, қанша болуды ұнатып, күміс, қанша болуды ұнатып, шықтыңыздар.
- Мынауларды мәселенің шарты мен әртүрлі мүмкіндіктерге автоматты түрде парақтап саламыз.
- Алтындық тәжіні 20 салмағты суға асыратын деп айтылған. Ол пайда болуы тиіс салмақ барысына байланысты.
- Ол салмақ жалпыдан 18.75 н болуы керек деп айтылған.
- Алтындық тәжіні салмағының бір мәнін (М) табамыз.
- 20 салмақта М (мәні алтын) алынуы тиіс.
- Егер М алу өтінішіне күміс қосылған болса, 18,75 салмақтам алмайтындығымыз айтылатын болатындықтағы К (көмекші мәнін) табамыз.
- Сонымен, алтын, күміс болмастыңдар (K) тек М-ен Мен К арасындағы айырмашы нет болса, М + К = 20.
- Алтын және күмістің мәндерінің бірлек шабытын айтып, енді мүмкіндіктерге көз жеткізбек:
М + K = 20 (1)
K = 18,75M (2)
Осылайша, уақытты босатпағанымызмен, өзгерістерді мерзімді алғысымыз керек.
2-ші формула арқылы АЛМЕЛІ БІЛІНГЕН МӘН М-ге орнатамыз.
Осылайша, екінші формуланы табамыз:
K = 18,75M (2)
Қараулы - шарт секілді жасаңыз.
М + 18,75M = 20
1M + 18,75M = 20
(1 + 18,75)M = 20
19,75M = 20
M = 20 / 19,75
M ≈ 1,0126582278(үш басамаға беріліп, жеке марталым ретінде табылады)
Алтындық тәжіні a ≈ 1,0126582278 салмақта алынады.
Алтын тәжінін (М) мына формулаға саларыз:
М + K = 20
1,0126582278 + K = 20
K = 20 - 1,0126582278
K ≈ 18,9873417722(жеке марталым ретінде табылады)
Енді біздің шарт секілді екінші формуламыз арқылы алтын, күміс мыналары болып, айтылады:
Алтындық тәж + К = алтын саны + күміс саны
1,0126582278 + 18,9873417722 = алтын саны + күміс саны
20 = алтын саны + күміс саны
Осылайша: ол алтын 20 салмақта алынатын және айнымалылығы үшін көмекші 18.9873417722 салмақтық азлықты оңай таптығымыз.
Сондықтан, Гиерон патшасының ауадағы салмақтың ауыттылығы 1.0126582278, салмақтық алмасушылығы алтын 20 салмақ және күміс 18.9873417722 кездеседі.