Якою буде довжина хвилі, на яку буде налаштовано коливальний контур радіоприймача, якщо збільшити ємність конденсатора

Радуга_На_Небе_3636

46

При збільшенні ємності конденсатора у 9 разів, довжина хвилі, на яку будеть налаштовано коливальний контур радіоприймача, зміниться.

Для початку, давайте розберемося, як довжина хвилі пов"язана з параметрами коливального контура. У коливальному контурі, який складається з котушки і конденсатора, виникають коливання електромагнітного поля, що створює хвилю. Довжина хвилі (\( \lambda \)) залежить від індуктивності котушки (\( L \)) та ємності конденсатора (\( C \)), і ця залежність описується наступною формулою:

\[ \lambda = \frac{2 \pi \sqrt{LC}}{\sqrt{LC}} = 2 \pi \sqrt{LC} \]

Тепер, коли ми знаємо залежність довжини хвилі від \( L \) та \( C \), давайте обчислимо довжину хвилі при новому значенні ємності конденсатора.

Якщо початкова ємність конденсатора (\( C_0 \)) була збільшена у 9 разів (\( C_1 = 9C_0 \)), то вираз для нової довжини хвилі (\( \lambda_1 \)) буде:

\[ \lambda_1 = 2 \pi \sqrt{L \cdot C_1} = 2 \pi \sqrt{L \cdot (9C_0)} = 2 \pi \sqrt{9L \cdot C_0} = 3 \cdot (2 \pi \sqrt{L \cdot C_0}) \]

Таким чином, довжина хвилі при новому значенні ємності конденсатора буде в три рази більшою, ніж початкова довжина хвилі.