Given: BD is the angle bisector of angle CBA, BE/DB = CE/AD = CB/BA. 1. Based on what condition are the triangles
Given: BD is the angle bisector of angle CBA, BE/DB = CE/AD = CB/BA.
1. Based on what condition are the triangles ΔBAD∼ΔBCE similar?
2. Calculate CE if AD = 12 cm, BA = 16 cm, CB = 4.8 cm.
1. 1.Equality of two angles
2.Proportionality of two sides and equality of angles between them
3.Proportionality of three sides
2.
1. Based on what condition are the triangles ΔBAD∼ΔBCE similar?
2. Calculate CE if AD = 12 cm, BA = 16 cm, CB = 4.8 cm.
1. 1.Equality of two angles
2.Proportionality of two sides and equality of angles between them
3.Proportionality of three sides
2.
Шура 51
1. Для того чтобы треугольники ΔBAD и ΔBCE были подобными, необходимо выполнение определенного условия. Это условие основано на равенстве двух углов между соответствующими сторонами треугольников.2. У нас даны следующие пропорции: \(\frac{BE}{DB} = \frac{CE}{AD} = \frac{CB}{BA}\). Мы можем использовать эти пропорции, чтобы найти значение CE.
Для начала подставим значения из условия: AD = 12 см, BA = 16 см, CB = 4.8 см. Теперь мы можем записать следующее:
\(\frac{BE}{DB} = \frac{CE}{AD}\)
\(\frac{CB}{BA} = \frac{CE}{AD}\)
Теперь мы можем решить эти уравнения последовательно. Заметим, что \(\frac{BE}{DB} = \frac{CB}{BA}\), так как BD является биссектрисой угла CBA. Поэтому мы можем записать:
\(\frac{CB}{BA} = \frac{CE}{AD} = \frac{BE}{DB}\)
Следовательно,
\(\frac{CB}{BA} = \frac{CE}{AD} = \frac{BE}{DB}\)
Подставим значения и решим уравнение:
\(\frac{4.8}{16} = \frac{CE}{12}\)
Решим это уравнение:
\(\frac{0.3}{1} = \frac{CE}{12}\)
Умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от знаменателя:
\(0.3 \cdot 12 = CE\)
\(CE = 3.6\) см
Таким образом, мы нашли, что CE равно 3.6 см.